Пусть x (см) - длина короткой стороны Тогда (х+2) (см) - длина длинной стороны Если площадь прямоугольника 100 см², то составим уравнение: х(х+2)=100 х²+2х=100 х²+2х-100=0 Д=2²-4·(-100)+4+400=404 х₁=-2-√404:2<0- не соответствует условию задачи х₂=-2+√404:2 (см)- длина большей стороны ответ:-2+√404:2 см
Тогда (х+2) (см) - длина длинной стороны
Если площадь прямоугольника 100 см², то составим уравнение:
х(х+2)=100
х²+2х=100
х²+2х-100=0
Д=2²-4·(-100)+4+400=404
х₁=-2-√404:2<0- не соответствует условию задачи
х₂=-2+√404:2 (см)- длина большей стороны
ответ:-2+√404:2 см