Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму бесконечно убывающей прогрессии an если 1)a1=4 ; q=1/2 2)a1=4 ; q= - 1/2 3)a1=5 ; q= 1/10 4)a1=5 ; q= - 1/10

Ответ:

xxx158

22.09.2020 18:34

Так как $S=\frac{a_{1}}{1-q}$
подставим все наши значения и найдем
1)
$a_{1}=4 ; q=\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=\frac{4*2}{1}=8$
2)
$a_{1}=4 ; q=-\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-(-\frac{1}{2}})=\frac{4}{1+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{4*2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
3)
$a_{1}=5 ; q=\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{9}{10}}=\frac{5*10}{9}=\frac{50}{9}=5\frac{5}{9}$
4)
$a_{1}=5 ; q=-\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-(-\frac{1}{10}})=\frac{5}{1+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{11}{10}}=\frac{5*10}{11}=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daria200407

05.06.2022 22:19

мотоциклист проехав 300км. З них за первий час он проехав 26％ процентов. сколько километров проехав мотоциклист за первий час...

ппп278

20.02.2021 09:33

Ущество, мордочка, гость, изумрудные глаза. 6. Запишите слова-антонимы парами:невзрачныйЛингвистическая копилканеизвестныйАнтонимы - это слова одной частигладкийречи, имеющие...

plahowajana

11.10.2020 22:17

вычислите использую свойства арифмитических действий 72+59+97+28+41 2 . 24×140 +140×12 3. (200-3)×15...

tupykomiks

11.10.2020 22:17

Какое число больше А) -2степень2 или (-2)степень 2 б) -3 степень 2 или -2 степень 3 В) (-3) степень 2 или (-2) степень 3 Г)(-4) степень 3 или -3 степень ииитт да...

McGravii

11.10.2020 22:17

149 142 : 7 = ? в столбик 59 805 : 9 = ? в столбик...

pfgr

12.11.2020 22:56

8. Реши уравнения и выполни проверку:х+ 320 = 80 - 7 x — 180 = 240 : 3 400 - х= 275 + 25...

ayazhan10yearsold

17.05.2022 02:59

Из вершины прямого угла DOR проведены два луча ОТ и ОН так,что угол DOH=72 градусам, угол TOR=56 градусам. Вычислите Величину угла ТОН пошаговое решение...

ArianatorLove

13.05.2022 04:12

На прямой отмечены точки А, В, Стак, что АВ= 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?...

з1з1

12.03.2021 17:01

периметр трикутника -71см. одна сторона має 14 см, а друга -на 9см довша. яка довжина третьої сторони ...

medvedevastasy

25.01.2022 11:39

Теңдеу шеш 4-сыныпx:792=46 865:721(y-4 760)*568=81 224...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку