В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
камилла2009
камилла2009
22.03.2021 17:41 •  Математика

Решите уравнение 2(x-3)^4 -7( x-3)^2 -4=0

Ответ:
матвей426
матвей426
03.10.2020 08:22

2(x-3)^4-7(x-3)^2-4=0

Замена переменной   (x - 3)² = y;  y ≥ 0

2y^2-7y-4=0\\\\D=49-4\cdot2\cdot(-4)=81=9^2\\\\y_1=\dfrac{7-9}{4}=-0,5;~~~~y_2=\dfrac{7+9}{4}=4

Обратная замена переменной

1) (x - 3)² = -0,5 < 0   -  уравнение решений не имеет

2)~(x-3)^2=4~~~~~~\Rightarrow~~~x-3=\pm2\\\\~~~~\left[\begin{array}{c}x-3=2\\x-3=-2\end{array}\right. ~~~\Leftrightarrow~~~\left[\begin{array}{c}x_1=5\\x_2=1\end{array}\right.

ответ : 1; 5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?