Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: sin ( x / 2 ) - cos 2y = 1 2 sin ^2 (x / 2) - 3 cos 2y = 2

Ответ:

astashkin222

27.05.2020 21:06

$\sin ( x / 2 ) - \cos 2y = 1\\ 2 \sin ^2 (x / 2) - 3 \cos 2y = 2\\ \\ \sin (x/2) = 1 + \cos 2y\\ 2 (1 + \cos 2y)^2 - 3 \cos 2y = 2\\ 2 (1 + 2\cos 2y + \cos^2 2y) - 3 \cos 2y = 2\\ 2 + 4\cos 2y + 2\cos^2 2y - 3 \cos 2y = 2\\ \cos 2y + 2\cos^2 2y = 0\\ \cos 2y(1 + 2\cos 2y) = 0\\ \cos 2y_1 = 0 ; \cos 2y_2 = -1/2\\ \sin (x_1/2) = 1 ; \sin (x_2/2) = 1/2\\ \\ y_1 = \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\\ x_1 = \pi+4\pi k\\ \\ y_2 = \pi k \pm \frac{2\pi}{6}\\ x_2 = \pi + 4\pi k \pm \frac{2\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lfhnvjk2007

15.03.2020 19:27

Начерти прямоугольник со сторонами 7см и 4см. проведи его диагонали. найди периметр и площадь этого прямоугольника. напишите с условием...

LizaVeta20071

28.12.2022 03:27

Анализ пословицы кто соврет, тот и украдет...

Maks818383

08.02.2023 18:49

Хелп ми , в овощ. три уравнения , вроде простые. нужно не сколько решение , сколько пояснение решения. можно на примере одного из них , в идеале всех конечно. или дайте хорошую...

alusik2005

08.02.2023 18:49

Множество несократимых дробей с однозначным знаменателем заключёных между числами 0 и 1/2. (всего 13 дробей...

kaka932

08.02.2023 18:49

A) -2(2b-3)+4(3b-2) б) 15a-(a+3)+(2a-1) в) 5a-(6a-(7a-(8a- напишите решение по действиям❤️...

StasDvorchuk

08.02.2023 18:49

Наидите наименьшее число кратное 7.. которое при делении и на 3 и на 4 и на 5 в остатке остается чему равен остаток при делении числа 3к +7 на 9...

ааа511

08.02.2023 18:49

1)какой угол образуется на часах в 19: 20...

Миша2006443

08.02.2023 18:49

Устно решим все около каждой в кружок запиши знак действий с которого он решает шести коробках 30 кг печенье во всех поровну сколько килограммов печенье в одной коробке ?...

Lusi28

08.02.2023 18:49

Ивычислите: -2(3,5y-2,5)+4,5-1, при y=4/5...

hellday

08.02.2023 18:49

Сочинить стихи со словами: водой-молодой, огонь-тронь, носки-бриски, от пыли-не выли ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку