Дана функция f(x)=2x^3+3^2-1. найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума. б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2]. p.s. нужно. , .

Найдём точки экстремума:


Отметим их на координатной прямой и проверим знак производной на каждом интервале:
____+______-1______-_____0_____+_____
Промежутки возрастания:

Промежуток убывания:

Точка максимума:

Точка минимума:

Найдём наибольшее и наименьшее значения функции на интервале. Для этого подставим в функцию границы интервала и точки экстремума:



Наибольшее значение = 3 при х=2, наименьшее = -1 при х=0