Дано: треугольник авс ас = 12 см ав = 18 см мn параллельна ас, m принадлежит ав, n принадлежит bc mn = 9 см найти: bm

Так как МN параллельна АС, то углы  ∠BMN = ∠BAC, ∠BNM = ∠BCA, ∠ABC - общий, значит треугольники ABC и MBN - подобные треугольники.
Поэтому
BM      AB
=
MN      AC

 BM      18
  = 
  9          12

BM = 13.5