4х^2+а^2-4х+1набуває лише невід ємних значень - вопрос №514802242241 от Matvey1745789 14.03.2020 13:32

Question

Математика: 4х^2+а^2-4х+1набуває лише невід ємних значень

Matvey1745789 · Answer

Заданную функцию представим в виде уравнения параболы
у = ах² + вх + с:
у = 4х² - 4х + (а² + 1).

При a > 0 ветви параболы направлены вверх.
Проверим дискриминант:
D = b² - 4ac = 16 - 4*4(a² + 1) = 16 - 16a² - 16 = -16a².

Поэтому при любом значении а дискриминант отрицателен, парабола не пересекает ось х и функция всегда положительна.

4х^2+а^2-4х+1набуває лише невід'ємних значень