Бак наполняют из двух насосов с горячей и холодной водой. известно, что полностью горячей водой он наполняется за 27 минут, а холодной за 18. через сколько минут после включения насоса с горячей водой надо включить насос с холодной, чтобы после наполнения, в баке холодной воды было в 1,5 раза меньше?
х-холодная
1,5х-горячая
х+1,5х=1
2,5х=1
х=1:2,5
х=0,4=2/5 (бака должно быть холодной), тогда
1-0,4=0,6=3/5 (бака должно быть горячей)
1/27 бака наполнится горячей водой за 1 минуту
1/18 бака наполнится холодной водой за 1 минуту
2/5:1/18=7 1/5 (минуты наполнит холодная вода 2/5 бака), но в это же время бак будет наполняться и горячей водой
1/27*7 1/5=1/27*36/5=36/135 бака наполнит горячая вода за 7 1/5 минуты
3/5 - 36/135=81/135-36/135=45/135=1/3 бака должна наполниться водой до включения насоса с холодной водой
1/3 : 1/27 = 9 минут должен работать насос с горячей водой до включения насоса с холодной водой
ответ: через 9 минут после включения горячей воды можно включить холодную. Тогда в баке будет в 1,5 раза меньше холодной, чем горячей