Войти Регистрация Спроси ai-bota

{x+y+x^2/y^2=7 {(x+y)x^2/y^2=12 решить

Ответ:

darkishlord

15.09.2020 18:47

$\begin{cases}x+y+\frac{x^{2}}{y^{2}}=7\\(x+y)\frac{x^2}{y^2}=12\end{cases}$

Пусть $t=\frac{x^2}{y^2}$ :

$\begin{cases}x+y=7-t\\(x+y)=\frac{12}{t}\end{cases}$

$7-t=\frac{12}{t}$
t^2-7t+12=0

t^2-7t+12=0

$\begin{cases}t_1=3\\t_2=4\end{cases}$

Рассмотрим случай t=4

t=4

:
$\begin{cases}x+y+4=7\\\frac{x^2}{y^2}=4\end{cases}$
$\begin{cases}x=3-y\\x=\pm2y\end{cases}$
$\begin{cases}\begin{cases}x_1=2\\y_1=1\end{cases}\\\begin{cases}x_2=6\\y_2=-3\end{cases}\end{cases}$

Случай t=3

t=3

рассматривается аналогично

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

belos1988

21.06.2021 01:02

5789654÷56+(45636784-12088)=??...

andreu1024

27.12.2022 10:55

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Найдите цылиндра, если объем конуса равен 84....

antonareninozvuw8

03.05.2021 21:00

Перший рівень 1. При множенні числа 9.537 на 8,759 у добутку слід відокре-мити справа комою:...

Ева2208

28.12.2022 11:45

Как решить задачу:В прямоугольнике сделали прямоугольную дыру. Ширина получившейся рамки — 1 см. Периметр дыры равен 35 см. Чему равен периметр прямоугольника?...

121ПЕРСИК121

10.04.2020 16:03

Как это разобрать в нормальное состояние? ...

tkstkn

12.04.2020 05:09

решить уравнения! Заранее ...

05061972

28.08.2020 13:07

62300/178 в столбик нужно....

Влада19993737

25.10.2020 13:11

У=-8х Знайти значення похідної функції в точці х в 1=1...

tima2411

12.11.2020 15:19

3. Побудуйте графік функції f(x) = sinx + |cosx|...

FireStreamGun

07.03.2021 21:02

Из формулы площади прямоугольника s равно AB выразите сторону b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку