Число 10 разделите на два слагаемых так, чтобы их произведение было найбольшим

5+5=10
5×5=25

Х  -1слагаеьое     10-х 2слагаемое    х(10-х)  произведение
 исследуем функцию у=х(10-х) =10х-х² на экстремум 
    у`=(10x-x²)`=10-2x
    10-2x=0     x=5      y`(1)=8  y`(6)=-2   тк производная меняет знак с+  на - 
 х(макс)=5 вэтой точке функция принимает и наибольшее значение
  10=5+5
 ответ 10=5+5