Решите логарифмическое неравенство. подробнее . пример в фото

Е) {1}∪[8; +∞).

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х> 0.

Пусть log_2_x = t, получим

t^3 - 3t^2 ≥ 0

t^2•(t - 3) ≥ 0

t =0, t=3

__-__[0]__-__[3]___+___

Неравенство выполнено, если t = 0 или t ≥ 3.

Рассмотрим каждую из ситуаций:

1)

log_2_x =0

х = 1.

2)

log_2_x ≥ 3

log_2_x ≥ log_2_8

Так как основание 2>1, то

x ≥ 8

Объединим полученные решения:

{1}∪[8; +∞)