Проверьте справедливость равенств 1-ctg^2a=(1+ctg^2a)(sin^2a-cos^2a)

1- ctg²α = (1+ctg²α)(sin²α- cos²α)
(1+cos²α/sin²α)(sin²α-cos²α)=((sin²α+cos²α)/sin²α))(sin²α-cos²α)=(1/sin²α)(sin²α-cos²α)=(sin²α/sin²α-cos²α/sin²α)=1-ctg²α что требовалось доказать