Дано: ABCD - трапеція, AB=CD=4, кут А = куту Д BC = 6, AD = 10 Знайти: кут А, В, С, Д. Розв'язок: З вершини В та С на сторону АД опускаєм перпендикуляри. Відповідно утворились 2 рівні трикутники АВМ та DCN, а також квадрат MBCN зі стороною 6. Розглянемо трикутник АВМ: АВ = 4, ВМ = 6, АМ = 2, кут М - прямий. cosA = 2/4 = 1/2. Звідси випливає, що кут А = 60. А=Д=60. кут АВС = куту ДСВ = 60 + 90 = 150. Відповідь: Кут А = Д = 60. Кут В =С = 150.
ABCD - трапеція, AB=CD=4, кут А = куту Д
BC = 6, AD = 10
Знайти: кут А, В, С, Д.
Розв'язок:
З вершини В та С на сторону АД опускаєм перпендикуляри. Відповідно утворились 2 рівні трикутники АВМ та DCN, а також квадрат MBCN зі стороною 6.
Розглянемо трикутник АВМ:
АВ = 4, ВМ = 6, АМ = 2, кут М - прямий.
cosA = 2/4 = 1/2. Звідси випливає, що кут А = 60.
А=Д=60.
кут АВС = куту ДСВ = 60 + 90 = 150.
Відповідь:
Кут А = Д = 60. Кут В =С = 150.
PS: Ось ще рисунок вкладений