30 ! в прямоугольной таблице размерами 5x8 все клетки покрашены либо в зеленый, либо в красный цвет. известно, что ни в какой строке и ни в каком столбце нет четырех красных клеток идущих подряд друг за другом . какое наибольшее количество красных клеток может быть в прямоугольнике?

ответ: 26.

Поскольку в каждых строке и столбце не может быть более 4 красных клеток подряд, в таблице нужно разместить как можно больше квадратов 3×3, окрашенных в красный цвет. Первый расположим в углу и сделаем отступ по одной клетке с каждой стороны, тогда получится так, как во вложении. Добавим красные клетки на пересечении зелёных полос. Результат может немного отличаться, но, в целом, красными могут быть не более 9×2+3×2+2=26 клеток