Сумма смежных сторон прямоугольника равна 17 см, а его диагональ 13 см. найти стороны прямоугольника.

Чтобы найти эти самые стороны, воспользуемся прямоугольным треугольником, который у нас и образовался. 
Гипотенуза у него = 13, один из катетов = X, тогда другой 17-X.
По т.Пифагора a^2+b^2=c^2
Тогда x^2+(17-x)^2=13^2
           x^2+289-34x+x^2-169=0
           2x^2-34x+120=0                      /2
           x^2-17x+60=0
           D=289-120=49
x=(17+-7)/2=5 и 12
ответ: 5 и 12