Представить число в виде обыкновенной дроби 0,2(3) объясните ,как это делать,используя прогрессию

Вообще-то , мы знаем, что 1/3=0,3333(3) и уже отсюда ясно, что число равно 2/10+1/30=7/30
Но раз надо с гем прогрессией, то 0,0333333..= 0,03*(1+1/10+1/100+=
0,03*(1/(1-1/10))=0,03*(10/9)=1,30.
Дальше, также :  2/10+1/30=7/30