В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kirill6767
Kirill6767
29.08.2022 05:04 •  Математика

Help cos(2(x+pi/3))+4sin(x+pi/3)=5/2

Ответ:
yukameowym
yukameowym
03.10.2020 06:15

\tt \cos(2(x+\frac{\pi}{3} ))+4\sin(x+\frac{\pi}{3} )=2.5\\ \\ 1-2\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )+4sin(x+\frac{\pi}{3} )=2.5~~|\cdot(-2)\\ \\ 4\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )-8\sin(x+\frac{\pi}{3} )+3=0\\ \\ 4(\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )-2\sin(x+\frac{\pi}{3} )+1-1)+3=0\\ \\ 4(\sin (x+\frac{\pi}{3} )-1)^2-1=0\\ \\ (2\sin(x+\frac{\pi}{3}) -3)(2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

\tt 2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-3=0\\ \sin(x+\frac{\pi}{3} )=1.5

Уравнение решений не имеет так как синус принимает свои значения [-1;1]

\tt 2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-1=0\\ x+\frac{\pi}{3} =(-1)^n\cdot\frac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^n\cdot\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?