Сначала цена товара понизилась на 15 % , а потом его новая цена повысилась на 15% . стал этот товар дешевле или дороже его первоначальная цена ?

Первоначальная цена :
100%   -      С  руб. 
Цена понизилась  на 15%  :
100%-15%= 85%     -    0,85С  руб.
(т.к. 85% = 85/100=0,85)

Теперь новая цена стала 100% :
100%    -   0,85С  руб.
Цена повысилась на 15%:
100% +15% = 115%   -    1,15*0,85С = 0,9775С

Разница между первоначальной и полученной ценой 
С -0,9775С = С (1-0,9775) = 0,0225С⇒
на 2,25%  товар стал дешевле.

ответ: товар стал дешевле его  первоначальной цены.