В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
медвва
медвва
16.06.2020 17:44 •  Математика

Решить, у меня производные 2 порядка одинаковыми получаются : ( исследовать на экстремум функции 1) z=x^2+xy+y^2-2x-y 2) z=x^3+3xy^2-51x-24y

Ответ:
Nastusha21032005
Nastusha21032005
21.09.2020 13:17
1) \frac{\partial z}{\partial x}=2x+y-2;\, \frac{\partial z}{\partial y}=x+2y-1;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=1.
стационарная точка
\left \{ {{2x+y-2=0,} \atop {x+2y-1=0;}} \right. \left \{ {{y=2-2x,} \atop {x+4-4x-1=0;}} \right. x=1;\, y=0.
поскольку
\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}-\left( \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}\right)^2=4-1=3\ \textgreater \ 0

то в точке (1; 0) - локальный минимум.

Аналогично во втором примере.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?