logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vasxodd1
vasxodd1
07.05.2023 23:06 •  Математика

Доказать , что произведение k последовательных натуральных чисел делится на k!

Ответ:
ВенераРезанова
ВенераРезанова
21.09.2020 12:21

Пусть k последовательные натуральные числа: (n+1), (n+2),...(n+k). Тогда рассмотрим деление:

\dfrac{(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot (n+k)}{k!}=\dfrac{n!(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot(n+k)!}{k!n!}=\\ \\ \\ =\dfrac{(n+k)!}{k!(n+k-k)!}=C^{k}_{n+k}~~ \in ~~\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
noskova2012
noskova2012
05.09.2022 12:06
Пример нарушения международного гуманитарного права...
ЕмелиЯна
ЕмелиЯна
05.09.2022 12:06
Вдеревне 10 домов, и каждые два дома соединены дорожками желтого кирпича. сколько таких дорожек в деревне?...
Артемка0610
Артемка0610
05.09.2022 12:06
Вкульке лежат яблоки и груши всего 16 штук.из любых 10 фруктов не меньше 4 яблок.из любых 15 фруктов не меньше 5груш.сколько в этом кульке яблок и груш?...
saint6928
saint6928
11.02.2021 14:55
Решите логарифмічну нерівність log₉ x 2...
qwertyytrewq0192
qwertyytrewq0192
11.02.2021 14:55
5целых 3 пятых * 1 целую 4 двадцать первых...
oleg173173173
oleg173173173
11.02.2021 14:55
Іван, микола та антон однаково швидко можуть копати землю лопатою. якщо будь які двоє з цих хлопчиків будуть працювати разом, то впораються з земельною ділянкою за півтори...
SharkiLoge
SharkiLoge
11.02.2021 14:55
На рисунке отсутствует столбец соответствующий оценке 5 но известно что эту оценку получили 18 учеников сколько % учеников получили 5?...
pinok21rus
pinok21rus
11.02.2021 14:55
Кто сможет мне , напишите мне сочинение на молдавском на тему моя родина, да и еще буквы на нужно...
Alinatkd
Alinatkd
11.02.2021 14:55
Покупатель заплатил за 4 рулона обоев 840 рублей. сколько нужно заплатить за 6 рулонов по той же цене? ! буду если ответите!...
dianaroza01
dianaroza01
19.11.2022 01:28
Сумма цифр двузначного числа равна 11 если к этому числу прибавить 27 то получится числл записаное теми же цифрами но в обратном порядке найти это число...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?