1. даны 3 точки. сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать? 2. даны 4 точки. сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать?
1) обозначим эти три точки цифрами 1,2 и 3. Всего вариантов 6: 123,132,213,231,312,321. Но 123 и 321 - это одна и та же ломаная (точка 1 соединена с 2, а 2 - с 3), аналогично 132 и 231, 213 и 312. Таким образом, получается всего 3 ломаных. ответ: 3 2) обозначим точки цифрами 1,2,3 и 4. Сказано, что должно быть два звена, а если два звена, значит, нужно всего три из четырёх точек. Все варианты я перечислять не буду, их много, напишу только варианты ломаных: 123,132,124,142,134,143,214,234,243,314,324. Итого 12 ломаных. ответ: 12
123,132,213,231,312,321. Но 123 и 321 - это одна и та же ломаная (точка 1 соединена с 2, а 2 - с 3), аналогично 132 и 231, 213 и 312. Таким образом, получается всего 3 ломаных.
ответ: 3
2) обозначим точки цифрами 1,2,3 и 4. Сказано, что должно быть два звена, а если два звена, значит, нужно всего три из четырёх точек. Все варианты я перечислять не буду, их много, напишу только варианты ломаных:
123,132,124,142,134,143,214,234,243,314,324. Итого 12 ломаных.
ответ: 12