Втреугольнике a b c известно что a c=20 bc=21 - вопрос №4973959202190 от lizatrubach2002 27.09.2020 21:46

Question

Математика: Втреугольнике a b c известно что a c=20 bc=21 угол c 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

lizatrubach2002 · Answer

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = (a * b * с) / 4*R

Найдем третью сторону треугольника. По теореме Пифагора:
АВ = √АС^2 + BC^2 = 29.

Площадь прямоугольного треугольника S = 20*21/2 = 210

Из формулы площади выразим радиус R.
R = (a * b * c) / 4*S = 20*21*29 / 4*210 = 12180 / 840 = 14.5