logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Eliseevka12
Eliseevka12
01.05.2023 00:55 •  Математика

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений: однородного: y' = линейного: y' +

Ответ:
ЭлинаПринцесса55555
\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = 1
Разделим на x: \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x^{2} } = \frac{1}{x}
Так как -\frac{1}{ x^{2}} = \frac{\frac{1}{x}}{dx},    \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} + y \frac{d\frac{1}{x}}{dx} = \frac{1}{x}
Так как u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}=\frac{d(uv)}{dx},    \frac{d\frac{y}{x}}{dx}=\frac{1}{x}
Пусть f=\frac{y}{x}. Тогда \frac{df}{dx}=\frac{1}{x}
f= \int df = \int \frac{x}{dx} = ln(x)+c
y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}x
И не надо пихать несколько заданий в один вопрос.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Khidjana95
Khidjana95
23.03.2022 14:51
Реши уравнения: а)2 5/6 +7) =-8 1/2...
CoolCaroot
CoolCaroot
23.03.2022 14:51
Найдите дискриминант квадратного уравнения 6x^2+2x+9=0...
kontik20033002
kontik20033002
23.03.2022 14:51
Найди делитель, если делимое равно 5884, частное 63, а остаток 25....
viktoriya229
viktoriya229
23.03.2022 14:51
Раскрыть скобки и выражения: -(7,2-m+k)+(5,3+k)...
Kotyanya
Kotyanya
23.03.2022 14:51
)прямоугольник, s=50 дм в квадрате, a=5дм, найти: p 2)квадрат, s=49 дм в квадрате, найти: p 3)прямоугольник, p=56 см, a=13 см. найти: s 4) квадрат, p=104. найти...
katy244
katy244
23.03.2022 14:51
Дан прямоугольный треугольник abc угол с =90 .внешний угол при вершине а равен 130 .найдите внешний угол при вершине в...
katyazabriyan
katyazabriyan
23.03.2022 14:51
Ширина прямоугольного участка равна 125 м площадь 105.000 м² найди периметр этого участка...
Denis12o9
Denis12o9
23.03.2022 14:51
1)какое наибольшее колличество квадратов со стороной 5 см можно вырезать из листа бумаги прямоугольном формы со сторонами 10 см и 16 см ?...
olhkasianchuk
olhkasianchuk
23.03.2022 14:51
На заводе работают 2163 женщины а мужчин работает в 6 раз больше. две третьих работников завода составляют люди не старше 45 лет. сколько на заводе работников,...
Zeff
Zeff
23.03.2022 14:51
Решите уравнение: 1/3x + 1 = 1/2x - 1/12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?