Решите уравнение a : 1 5/7 = 2 2/5 : 2 2/35

A=1 5/7*2 2/5:2 2/35
a=12/7*12/5*35/72
a=2

Добрый день!

Для начала, приведем дроби в уравнении к общему знаменателю.

Выражение "1 5/7" можно записать как обыкновенную дробь, добавив целую часть к дробной:

1 5/7 = (7 * 1 + 5)/7 = 12/7

Таким же образом преобразуем "2 2/5" и "2 2/35":

2 2/5 = (5 * 2 + 2)/5 = 12/5

2 2/35 = (35 * 2 + 2)/35 = 72/35

Теперь уравнение принимает вид: a/12/7 = 12/5 / 72/35

Переворачиваем дробь после знака деления и умножаем:

a/12/7 = 12/5 * 35/72

Для упрощения дальнейших вычислений можно сократить 12/5 на 1/3:

a/12/7 = (12/5 * 1/3) * 35/72

a/12/7 = 4/5 * 35/72

Теперь перемножим числители и знаменатели:

a/12/7 = (4 * 35) / (5 * 72)

a/12/7 = 140 / 360

Далее, упрощаем эту дробь. Ищем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

140 = 2 * 2 * 5 * 7
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

При сокращении получаем:

a/12/7 = (2 * 5 * 7) / (2 * 2 * 3 * 3 * 5)

a/12/7 = 1 / (2 * 3 * 3)

a/12/7 = 1 / 18

Значение a равно 1/18.