Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/квадратный корень из 1-t в квадрате

Ответ:

Foxer30

20.09.2020 23:26

$y'_x=\dfrac{y'_t}{x'_t}\\ x'_t=[(1-t^2)^{\frac{1}{2}}]'=\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}\cdot(-2t)=-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}};\\ y'_t=[t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}]'=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t\cdot(-\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}\cdot(-2t))=\\=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t^2(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}(1-t^2+t^2)=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}};$

$\Rightarrow y'_x=\dfrac{-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}}{(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}}=-t(1-t^2)=t^3-t$

ответ: t³ - t.

Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

driftsmuk1

18.02.2022 23:00

Решите уравнение: 5x+10=6x-15. В ответ запишите сумму корней уравнения....

egork9957

07.05.2021 21:08

Серик задумал число. Если прибавить к этому числу 23, затем к полученной сумме прибавить 18 получится число 52. Какое число задумал Серик?...

Катюха808

13.11.2021 01:55

в призме сумма количества всех ребер и количества граней равна 38. Сколько вершин имеет данная призма?...

Алиса623

20.01.2021 11:22

по математике! Нужно решить задачи 23. Комбайнеры убрали рожь с поля за 3 дня. В первый день они убрали 3/7 поля, во второй день 0,4 поля, а в третий день остальные 72 гектара....

Neckbeardicus

20.07.2020 08:51

1) Не является единицей измерения объёма: а) см3 б) баррель в) гектар г) м3 2) Развёрткой боковой поверхности цилиндра является: а) круг б) прямоугольник в) треугольник г)...

igubaevak

17.12.2022 15:00

Стадион имеет 6 входов. Укажите все возможные какими болельщик может войти через один вход,и выйти через другой. Сколько таких...

timursharipov2

30.01.2022 18:37

Поїзд проходить відстань від А до В за 10 год 40 хв. Якби швидкість поїзда була на 10 км/год менша, то він прибув би у В на 2 год 8 хвпізніше. Знайдіть відстань АВ та швидкість...

ИЩЕ6

25.07.2020 11:49

Вычислите производную функцию у = (5х -2)7 a) 35(5x-2)6 b) -7(5x-2)6 c) 6(5x-2)5 d) 6(5x-2)4 e) 7(5x-2)6 Вопрос 3. / 25 Чему равна производная от функции 2х-1? a) 2х; b) 2...

школа21002100

07.08.2020 20:24

4) Объём какой фигуры вычисляется формулой v=1/3 h (S + S1 +√SS1): а) пирамиды б) усечённой пирамиды в) цилиндра г) шара? 5) Продолжите утверждение: равные тела… а) имеют...

renatadautova

07.08.2020 20:24

Если произведения двух чисел равно 144 и один из множителей равен 8,то другой множитель равен:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку