Вравнобедренном авс с основанием ас на сторонах ав и вс отмечены соответственно точки м и n. так, что угол асм=уголсаn докажите что треугольник мвn равнобедренный
Пусть точка О - пересечение AN и МС. АОС - равнобедренный, тк. равны углы при основании. Значит 1) равны АО и ОС. Сам АВС тоже равнобедренный, значит 2)углы ОАМ и NСО равны 3) углы АОМ и CON равны как вертикальные. Из 1,2,3 следует, что треугольники АОМ и CON равны. Значит равны АМ и NC. Тогда МВ=BN иТРЕУГОЛЬНИК МВNРАВНОБЕДРЕННЫЙ
Сам АВС тоже равнобедренный, значит 2)углы ОАМ и NСО равны
3) углы АОМ и CON равны как вертикальные.
Из 1,2,3 следует, что треугольники АОМ и CON равны.
Значит равны АМ и NC.
Тогда МВ=BN иТРЕУГОЛЬНИК МВNРАВНОБЕДРЕННЫЙ