Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такие примеры $\frac{dy}{dx}$ к примеру $\frac{y}{x}=arctg(xy)$

Ответ:

viva32

27.05.2020 13:57

$\frac{y}{x} = \arctan(xy) \\ \frac{d}{dx} ( \frac{y}{x} ) = \frac{d}{dx} ( \arctan(xy)) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = \frac{y + xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = \frac{y}{ 1 + {x}^{2} {y}^{2} } + \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y'( \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } ) = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y' = \frac{ \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } }{ \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } } = \frac{ \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2}) + y {x}^{2} }{ {x}^{2}(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} }{ \frac{1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} } = \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2}) }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

110217

05.07.2020 15:25

Два велосипедиста отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 2 часа.определите скорость каждого вело- сипедиста,...

mira133

05.07.2020 15:25

Фермеру надо засеять поле длиной 12 м и шириной 6м . на каждый квадрат метр поля нужно 200г семян . сколько граммов семян потребуется фермеру заготовить для посева ....

andron92

05.07.2020 15:25

Расстояние между двумя причалами 24 км. сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно, если его собственная скорость 12 км/ч а скорость течение реки...

yarik93

05.07.2020 15:25

Представь число в виде суммы разрядных слагаемых 408075...

АринаРоудер

05.07.2020 15:25

Машина мала подолати відстань 240 км за 3 години. за першу годину вона проїхала 35% цієї відстані, а за другу - 38% цієї відстані. скільки кілометрів проїхала машина за третю годину?...

Іра022

05.07.2020 15:25

Не надо решать укажите только действия 3,42 : 0,57 * (9,5-1,1): ((4,8-1,6)*(3,1+0,05))...

Загадочник12

05.07.2020 15:25

Запишите,при каких значениях m и n верно равенство : m/96=10/n =5/6...

Grotesk1077

05.07.2020 15:25

Выпиши числа обозначающие единицы длины в порядке возрастания. 1см, 100см, 10см, 11 дм, 3 мин,11 мм...

DixonVeit

05.07.2020 15:25

Знайди периметр прямокутника , довжина якого 6 см , а ширина - у 2 рази меньша. на сiльки змiниться периметр прямокутника , якщо його довжину збiльшити на 5 см?...

fur5

05.07.2020 15:25

1,уменьшите сумму 576 и 428 на 69 а) 965 б) 875 в) 955 г) 865 д) 935 2, выполни умножение (1 ч 25 мин) *4 а) 5 ч б) 5 ч 40 мин в) 5ч 30 мин г) 4 ч 30 мин 3.если 150 литров мёда разлили...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку