Хулиган гоша порвал лист бумаги на 3 части. после этого он взял один из кусков и тоже порвал на 3 части. потом опять один из кусков порвал на 3 части и т.д. могло ли у него в итоге получиться 100 частей? объясните ответ.

Нет, так как 100 не делится на 3. 
Если бы по два куска рвал, то получилось бы 100 частей.
Или если бы по три куска рвал, то получилось бы 99.