Найдите стороны и площадь прямоугольной трепеции, если ее высота, проведенная из вершины трапеции, делит большее основание на отрезки, равные 2м и 8м, а один из углов равен 45 градусов

В треугольнике, образовавшемся после проведения высоты 1 угол 90, другой 45, значит, 3-й 180-90-45 = 45. Треугольник равнобедренный. Значит, высота равна отсеченному отрезку = 2мю
Меньшее основание - 8
Большее - 10
Находим площадь:
(a+b)\2*h = (8+10)\2*2 = 18м²

Возможны 2 варианта:  меньшее основание равно 2 и меньшее основание равно 8. Так как высота, боковая сторона и проекция боковой стороны на основание образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, высота в первом случае равна 8, а во втором случае равна 2.
2 решения:
1)  С=8*(2+10)/2=48 м. кв.
2) С=2*(8+10)/2=18  м. кв.