logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rstksmirnov
rstksmirnov
08.03.2020 14:34 •  Математика

Найдите сумму корней ( или корень, если он один ) уравнения 4 sin^2х - 4 cos х - 1 = 0 , принадлежащих отрезку [ - 5 пи / 2 , - 3 пи / 2 ]

Ответ:
menyaylo56
menyaylo56
30.08.2020 17:30

4\sin^2(x)-4\cos(x)-1=0\\4(1-\cos^2(x))-4\cos(x)-1=0\\4-4\cos^2(x)-4\cos(x)-1=0\\-4\cos^2(x)-4\cos(x)+3=0\bigg/\times(-1)\\4\cos^2(x)-4\cos(x)-3=0\\D/4_{cos(x)}=4+12=16\\\cos(x)=\frac{-2\pm4}{4}=\frac{1}{2};-\frac{6}{4}\\\cos(x)=-\frac{6}{4}\\x\in\varnothing\\\cos(x)=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in\mathbb Z

С тригонометрической окружности находим корни принадлежащие данному промежутку:

-2\pi+\frac{\pi}{3}=-\frac{5\pi}{3}\\-2\pi-\frac{\pi}{3}=-\frac{7\pi}{3}

Их сумма:

-\frac{5\pi}{3}+\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=-4\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
алина3894
алина3894
12.06.2020 01:45
Найди число, если 3 % его равны 2,4.​...
olesyaprk
olesyaprk
30.06.2020 17:01
ХХелп буду очень благодарен...
балу123456
балу123456
18.04.2023 05:08
Вычислите: Запишите решение и ответ....
serzh1425
serzh1425
15.11.2022 20:28
Присадибну дилянку потрибно огородити парканом дилянка мае форму квадрата зи стороною10 метрив обчислить вартисть зализо бетоного паркану якщо одна секция довжиною 5 метрив коштуе...
Fvbygbb
Fvbygbb
08.08.2022 06:52
Изображжен прямоугольник 7 см в длинну и 18 в ширину, найди площадь прямоугольника, ответ дай в квадратных сантиметрах....
гавканье
гавканье
08.08.2022 06:52
1. округлите число 27,873 с точностью до третьей значащей цифры 2. округлите число 0,1675 с точностью до тысячных; 3. округлите число 12,386 с точностью до десятков....
mamrykovaksun
mamrykovaksun
14.03.2020 16:15
В саду растёт в 5 раз больше яблок чем вишень. Сколько вишен в саду, если их на 16 меньше чем яблок?...
tanecka2
tanecka2
09.11.2022 05:27
В киоске было 900 гвоздик . Продали 1/10 часть всех цветов. Сколько гвоздик осталось в киоске...
максим1720
максим1720
17.12.2022 17:55
автомобиль ехал 2 часа со скоростью 45 км/ч и 1 час со скоростью 60 км/ч .Найдите среднюю скорость. ​...
VikaCat3364
VikaCat3364
07.06.2023 05:57
Функцію задано формулою у=-4х+1. Знайдіть значен-ня у, якщо:x = -5​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?