Из двух станций выходят одновременно навстречу друг другу два поезда: один проходит расстояние между этими станциями за 12 1/2 ч, а другой за 18 3/4 ч. через сколько часов после выхода поезда встретятся?

Переведём дроби   12 1/2 ч = 12,5 ч, 18 3/4 = 18,75 и так
18,75 / 12,5 = 1,5 раза скорость первого поезда выше, тогда 
х км расстояние до встречи первого поезда
1,5х  км расстояние до встречи второго поезда
Тогда все расстояние между станциями равно 
х + 1,5х = 2,5х 
для первого поезда
 2,5х = 12,5 ч
1,5х = t ч
t = 12.5 * 1.5x / 2.5 x
t = 7,5 часов
проверим другим поездом
2,5 х = 18.75 ч
x = t ч
t = 18,75 *х / 2,5х
t= 7,5 часа
ответ 7,5 часа поезда встретятся