Знак корня накладывает ограничение: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. Стало быть решаем неравенство x³-5x²+6x≥0. 1) Вынесем x за скобки: x(x²-5x+6)≥0. 2) Разобравшись с квадратным уравнением, имеем x(x-3)(x-2)≥0. 3) Чертим числовую ось, расставив критические точки 0, 2 и 3. Выбираем промежутки, на которых функция принимает неотрицательное значение. ответ: [0;2] и [3;∞)
1) Вынесем x за скобки: x(x²-5x+6)≥0.
2) Разобравшись с квадратным уравнением, имеем x(x-3)(x-2)≥0.
3) Чертим числовую ось, расставив критические точки 0, 2 и 3. Выбираем промежутки, на которых функция принимает неотрицательное значение.
ответ: [0;2] и [3;∞)