Моторная лодка против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Путь/время = скорость. Соответственно Путь/скорость = время. Время пути вверх и вниз по течению разные. Уравнение: 120/(V-1) = 120/(V+1) +2 Делаем знаменатели одинаковыми: 120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) = 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) + 2 Переносим всё с V налево. Справа оставляем всё известное: 120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) - 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) = 2 Выносим 120 за скобки и упрощаем: 120*(V+1-V+1)/((V-1)*(V+1)) = 2 120*2/(V²-1) = 2 Сокращаем двойки: 120/(V²-1) = 1 120=V²-1 121=V² V=11. Это скорость лодки относительно воды.
Уравнение:
120/(V-1) = 120/(V+1) +2
Делаем знаменатели одинаковыми:
120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) = 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) + 2
Переносим всё с V налево. Справа оставляем всё известное:
120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) - 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) = 2
Выносим 120 за скобки и упрощаем:
120*(V+1-V+1)/((V-1)*(V+1)) = 2
120*2/(V²-1) = 2
Сокращаем двойки:
120/(V²-1) = 1
120=V²-1
121=V²
V=11. Это скорость лодки относительно воды.