logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Викусик1258
Викусик1258
17.02.2023 13:08 •  Математика

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:
пидрила5
пидрила5
03.10.2020 03:21

\sin^4x\cos^2x-\cos^4x\sin^2x=\cos 2x\\ \\ \cos^2x\sin^2x(\sin^2x-\cos^2x)=\cos 2x\\ \\ -\cos^2x\sin^2x \cos 2x-\cos 2x=0\\ \\ -\cos 2x(\cos^2x\sin^2x+1)=0

Произведение двух множителей равно нулю ⇒

\cos 2x=0~~~~\Rightarrow~~~~ x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{Z}

\cos^2x\sin^2x+1=0~~~\Rightarrow~~~ \left(\dfrac{2\cos x\sin x}{2}\right)^2+1=0~~\Rightarrow~~ \dfrac{\sin^22x}{4}+1=0

левая часть уравнения принимает только положительные значения., т.е. последнее уравнение решений не имеет.

ответ: \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Тeлeпузік
Тeлeпузік
04.05.2023 06:16
Записать одну из пропорций,произведений крайних членов которой равно 24. 10 б. заранее....
EldarHolter
EldarHolter
04.05.2023 06:16
Составь краткую запись в виде таблице к следущей первый контролёр за 1 час проверяет 240 деталей. производительность второго контролёра на 20дет./ч больше. сколько...
svitlanaholenkp0an3s
svitlanaholenkp0an3s
04.05.2023 06:16
Икс минус 450 разделить на 9 равно 1004...
BrainNotBrain
BrainNotBrain
04.05.2023 06:16
Решить на школьном участке ученики собрали морковь массой 84кг и разложили её поровну в 7 ящиков.сколько ящиков понадобилось для моркови массой 60кг...
shurashishkin1
shurashishkin1
04.05.2023 06:16
2портнихи купли 9 коробок с булавками по одинаковой цене. одна заплатила за булавки 18 рублей , а другая - 36 рублей. сколько коробок с булавками купила каждая портниха...
yasuper07p0ad9l
yasuper07p0ad9l
04.05.2023 06:16
Кнаименьшему общему знаменателю дроби: 3/16 и 7/12...
radvika08
radvika08
04.05.2023 06:16
Как решить уравнение за 5 класс дробями учебник из казахстана 936...
nikolay946
nikolay946
04.05.2023 06:16
Ведро вмещает 8 литров воды объем бака составляет 9 вторых объема бедра сколько воды вмещается в бак...
fatimatangatar
fatimatangatar
04.05.2023 06:16
Сумма двух чисел равна 270 ,причем первое число больше второго на 12 . найди эти числа...
HimikHEH
HimikHEH
04.05.2023 06:16
51815: (р-975)=1205 решите ) понимаю в но не могу разобрать этот пример: -(...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?