Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны некомпланарные векторы a, b и c, причем ! а! =! b! =1, ! с! =4, вектор а перпендикулярен вектору b, (с^a)=(c^b)=60°. найти : а) (а-2b)(c-a) б) (a+b+c)^2

Ответ:

Wowan07

20.09.2020 10:21

$1)(\vec a-2\vec b)(\vec c- \vec a)= \vec a \cdot \vec c - 2\vec b\cdot \vec c -\vec a\cdot \vec a+2\vec b\cdot \vec a=$

$=|\vec a|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - 2\cdot |\vec b|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - |\vec a|\cdot |\vec a|\cdot cos0^o+2|\vec b|\cdot |\vec a|\cdot cos90^o
$

$=1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -2\cdot 1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -1\cdot 1\cdot 1+2\cdot 1\cdot1\cdot 0=2-4-1=-3$

$2)(\vec a+\vec b+\vec c)^2=|\vec a|^2+|\vec b|^2+|\vec c|^2+2\cdot|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot cos 90^o+ \\ \\ +2\cdot|\vec a|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o+ 2\cdot|\vec b|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o= \\ \\ =1+1+16+0+4+4=26$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinakat98

12.10.2020 13:34

Напиши натуральные числа,удовлетворяющие неравенствам: 5,4 у(я не нашла такой знак но тут должен стоять знак мешьше и под ним полоса)10...

supermaxwtf

31.03.2021 21:36

1. укажите промежутки возрастания и убывания функции (в картинке) 2. нарисуйте схематично график функции возрастающей на промежутках (-∞; -2) и (5; +∞) и убывающей на промежутке...

dan5259oxnhwz

12.10.2020 13:34

❤️в одной школе было продано 15 более дорогих билетов в театр и 20 более дешёвых билетов всего на сумму 220 € . в другой школе было продано 22 более дорогих билета и 14 более...

quaKkKer567

12.10.2020 13:34

Сумма лікаў445і88750паменшылі на79500...

dina79kzkz

12.10.2020 13:34

Доярка перелила 18 л молока из ведра в 2 бидона в первом бидоне оказалось 4 девятых всего молока сколько литров молока во втором бидоне...

cat493

12.10.2020 13:34

Сдвух баз одновременно навстречу другу вышли две группы лыжников. они встретились через 2 ч. расстояние между базами 52 км.первая группа двигалась со скоростью 14 км в час....

MrKemik

12.10.2020 13:34

A) сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 11: 7. масса сплава 2кг 550г. сколько в этом сплаве цинка?...

Арина838383773

12.10.2020 13:34

Решите : три яблока разделили на четвертинки и раздали четырем детям. сколько кусочков яблока получил каждый?...

dianasmertiyk

21.10.2022 02:50

Не меняя расположения цифр поставь между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. если понадобится, две любые стоящие рядом цbфры считайте двузначным...

kalinka2002021oxuybb

12.10.2020 13:34

Чему равен указанный угол между стрелками часов если время 13: 55.ответы: 120°,30°,60°,90°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку