Так сталося , що середній вік людей, що сиділи в кімнаті, дорівнював їхній кількості, раптом із кімнати вийшов 29-річний чоловік. але середній вік людей, що що залишились, знову дорівнював їхній кількості.скільки людей було спочатку в кімнаті?
Пусть Х,чел. - количество людей, а Р их суммарный возраст , тогда средний возраст будет Р/Х, а так как по условию он равен Х, то: Р/Х = Х, т.е. Р = Х^2 Когда вышел один человек, в комнате осталось: (Х -1) человек, их суммарный возраст уменьшился на 29 лет, а средний возраст стал равен: (Р - 29)/(Х - 1) и по условию: (Р - 29)/(Х - 1) = (Х = 1), то есть (Р - 29) = (Х - 1)^2; подставим сюда Р = Х^2, раскроем скобки и получим: X^2 - 29 = X^2 - 2X + 1; 2Х = 30; Х = 15(человек)
Р/Х = Х, т.е. Р = Х^2
Когда вышел один человек, в комнате осталось: (Х -1) человек, их суммарный возраст уменьшился на 29 лет, а средний возраст стал равен: (Р - 29)/(Х - 1) и по условию:
(Р - 29)/(Х - 1) = (Х = 1), то есть (Р - 29) = (Х - 1)^2;
подставим сюда Р = Х^2, раскроем скобки и получим:
X^2 - 29 = X^2 - 2X + 1; 2Х = 30; Х = 15(человек)
ответ: Сначала в комнате было 15 человек.
Проверка: Р = (15)^2 = 225; (225 - 29)/(15 - 1) = 14; 19 : 14 = 14; 14 = 14