Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3xsin9x=sin5xsin7x

Ответ:

ufkvkvkg

03.10.2020 03:19

$sinx*siny= \frac{1}{2} (cos(x-y)-cos(x+y))$

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

$\frac{1}{2} (cos(3x-9x)-cos(3x+9x))= \frac{1}{2} (cos(5x-7x)-cos(5x+7x))$

$\frac{1}{2} (cos6x-cos12x)= \frac{1}{2} (cos2x-cos12x)$

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x-cos2x+cos12x=0

cos6x-cos2x=0

-2sin4x*sin2x=0

sin4x*sin2x=0

sin4x=0

или

sin2x=0

$4x= \pi n,$

∈

или $2x= \pi k,$

∈

$x= \frac{ \pi n}{4},$

∈

или $x= \frac{ \pi k}{2},$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RanDomAizer11

21.04.2021 14:13

Купец купил у ремесленника товар и хотел продать его дороже получив некоторую прибыль однако товар оказался бракованный и купец вынужден был продать товар на 40% дешевле назначеной...

bedniyboyarin

21.04.2021 14:13

Умножить столбиком 203 и 907 на отдельном листочке...

Antik3006

13.03.2021 09:40

Найдите значения выражения 2sin a-3cos a/3sin a+4cos a, если tg a=3 должен быть 3/!...

17928493

13.03.2021 09:40

1. в классе 29 учащихся. рост каждого из них выражается целым числом сантиметров. средний рост всех, кроме самого высокого ученика, равен 149 4/7 см.каков рост самого высокого...

Какэтимпользоваться

13.03.2021 09:40

Пешеход идет со скоростью 1м/с, за сколько он пройдет 3000м? нужно ! 15...

dobugrajk18

13.03.2021 09:40

Как решить 15 : 7/8 и 15: (7/8) в квадрате...

TUBERSUSLIK

13.03.2021 09:40

15.23.28.37.19.54.41.78 продолжи последовательность...

Сталкер027

13.03.2021 09:40

Стиральный порошок продаётся в коробках по 650г и 750г. маша хочет купить не более 2 кг порошка. сколько и какие упаковки порошка она может купить? ....

оксана726

13.03.2021 09:40

Дробь 27/4 округлить и найти относительную погрешность в %...

исмира4

13.03.2021 09:40

Среднее арифметическое двух чисел равно 20 первое число 10,5 найдите второе число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку