Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать, что lim n стремится к бесконечности 1/2n+1=0

Ответ:

hardbrain

03.10.2020 03:16

Доказать, что $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n+1} =0$
Доказательство:
По определению предела:
$\forall \varepsilon \ \textgreater \ 0\,\,\,\exists N=N(\varepsilon)\,\,\,:\,\,\, \forall n \ \textgreater \ N\,\,\, | \frac{1}{2n+1} -0|\ \textless \ \varepsilon$

$\frac{1}{2n+1}\ \textless \ \varepsilon\\ 2n+1\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon} \\ 2n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{\varepsilon}\\ n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}\\ \\n=[ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}]+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dfggdsddfdddf

27.02.2023 18:20

На хлебозавод в первый день муку на 5 грузовиках по 34 центнера на каждом, а во второй на 7 таких грузовиках. третью часть муки использовали в первую неделю. сколько муки...

Маракуйя2002

27.02.2023 18:20

Всего дано 700 примеров. в первый день решили две седьмых. во второй три пятых. сколько примеров осталось решить...

bestsoule

27.02.2023 18:20

Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта пользуются формулой f=1,8c+32 , где с-градусы цельсия, f- градусы фаренгейта. какая температура по...

superparty

27.02.2023 18:20

Если неполное частное равно 17, делитель 18,остаток 12, то делимое равно...

nakao85

27.02.2023 18:20

Вмагазин пакетов яблочного,165 пакетов персикового и 78пакетов апельсиного сока. в первый день продали 187 пакетов. сколько пакетов сока осталось?...

ОпятьДЗ

27.02.2023 18:20

Представьте многочлен в стандартном виде и расположите ответы в порядке убывания степеней переменной: 1)0,12y^2-y^3-6-0,62y^2-19y^3+0,5y^2-4. 2)0,45a^4+3/4a-0,6a^2+0,3a^4-7/8a^2....

afinaty4

27.02.2023 18:20

Одна из сторон треугольника 9,6 см ,а другая на 2,4 см длиннее.третья сторона равна 1/2 двух сумм других сторон.найдите периметр треугольника....

bitievru2014

27.02.2023 18:20

Как называются приборы для измерения: температуры воздуха, влажности воздуха, скорости ветра, атмосферного давления? () . ,....

диша4002

27.02.2023 18:20

Юра купил ручку, альбом и тетради и заплатил за покупку 54 рубля. стоимость ручки составляет 1/9 потраченных денег. сколько юра заплатил за ручку? б)юра купил ручку,альбом...

GoriachiyKirill

27.02.2023 18:20

A, b, x, y и z - различные простые числа. запишите все делители проведения: 6ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку