Стороны параллелограмма 3 см 8 см , а один из углов - вопрос №48014683860 от Viki5776766 15.02.2022 02:59

Question

Математика: Стороны параллелограмма 3 см 8 см , а один из углов 60°.найдите большую диагональ параллелограмма

Viki5776766 · Answer

Рассмотрим треугольник у которого сторонами являются стороны параллелограмма и большая диагональ (a, b , d) угол между сторонами a=180°-60°=120° , cos 120°=cos (180-60)= - cos60=-1/2
По теореме косинусов
d²=a²+b²-2ab cosa
d²=9+64+2*8*3*/2=97
d=√97