2sin²x=9sinx*cosx-7cos²x 2sin²x-9sinx*cosx+7cos²x=0 Это однородное тригонометрическое уравнение второй степени. cosx≠0 Разделим всё на cos²x Получим: 2tg²x-9tgx+7=0 Пусть tgx=t, тогда 2t²-9t+7=0 D=(-9)²-4*2*7=81-56=25 t1=(9-5)/4=1 t2=(9+5)/4=14/4 Вернемся к замене tgx=1 tgx=14/4 x=π/4+πk x=arctg14/4+πk
2sin²x-9sinx*cosx+7cos²x=0
Это однородное тригонометрическое уравнение второй степени.
cosx≠0
Разделим всё на cos²x
Получим:
2tg²x-9tgx+7=0
Пусть tgx=t, тогда
2t²-9t+7=0
D=(-9)²-4*2*7=81-56=25
t1=(9-5)/4=1
t2=(9+5)/4=14/4
Вернемся к замене
tgx=1 tgx=14/4
x=π/4+πk x=arctg14/4+πk