4cos x =4-sin^2x надо решить тригонометрическое уравнение, 10 кл.

4cosx=4-sin²x
4cosx=4-(1-cos²x)
4cosx=4-1+cos²x
cos²x-4cosx+3=0
Пусть cosx=t, тогда
t²-4t+3=0
D=(-2)²-1*3=4-3=1
t1=1
t2=3
Вернемся к замене
cosx=1                 cosx=3
x=2πk                   нет решений
ответ: x=2πk, k∈Z