Решить уравнение: 5cosx-2sin^2x-1=0

5cosx-2(1-cos²x)-1=0
5cosx-2+2cos²x-1=0
2cos²x+5cosx-3=0
обозначим cosx=y
2y²+5y-3=0
d=25+24=49, √d=7
y1=-5+7/2=1
y2=-5-7/2=-6 не подходит т.к   -1<=cosx,=1
y=1
cosx=1
x=2kπ  , где к- целое число