Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс) задано: - вопрос №4773254 от liwan 08.10.2021 12:14

Question

Математика: Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс) задано: угол а = α, ав = с, ае - биссектриса. найдите длину ае.

liwan · Answer

Вместо альфв буду писать al.
AC=2*c/cos(al)
c*c*tg(al)=S - площадь треугольника по теореме о площади через смнус.
Но по этой же теореме
S=AE*sin(al/2)(c/2+c/cos(al))
Приравнивая S, получим
AE=c*sin(al)/((sin(al/2)*(0,5cos(al)+1))