logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
reegiinaaa
reegiinaaa
02.06.2020 07:23 •  Математика

Решите пример . lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x -> бесконечности

Ответ:
lubova1984
lubova1984
03.10.2020 02:28
\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = (\frac{4*\infty+3}{4*\infty-1})^{2*\infty-3} = \frac{\infty}{\infty}^{\infty}
Неопределенность. Проведем преобразование 

\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (\frac{4x-1+4}{4x-1})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{4}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{\frac{4x-1}{4}})^{{\frac{4}{4x-1}}*{2x-3}} =

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4 * {\frac{2* \infty-3}{4* \infty-1}}} = e^{ \infty}

Опять неопределенность, проведем преобразования

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2-3/x}{4-1/x}}} =

= e^{4 * {\frac{2-3/\infty}{4-1/\infty}}} = e^{4 * {\frac{2}{4}}} = e^2

ответе: \lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = e^2 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Lasnochas
Lasnochas
25.10.2021 11:39
4x*22y 1024 2x+2y 12...
Hexihexi
Hexihexi
25.10.2021 11:39
Найдите значение выражения 5 в минус 2 степени умножить на минус 5 вычесть 16 умножить на дробь минус одна пятая...
anna1866
anna1866
25.10.2021 11:39
На параде солдаты выстроены в две шеренги одинаковой длины, причем в первой шеренге расстояние между соседними солдатами на 20% больше, чем во второй (между соседними солдатами...
ninapopova197
ninapopova197
25.10.2021 11:39
Вопрос первый + второй бак, набирают бассейн за 21 мин 2+3 за 28 и 1+3 за 36 мин ха сколько вместе они наполнят бассейн? решите...
Igor171717
Igor171717
25.10.2021 11:39
Как решать выражение (9*10`²)²*(11*10⁴)...
КатяБойко275
КатяБойко275
25.10.2021 11:39
Найдите tga если cosa = корень из 5/5...
SPODLITOVA445456
SPODLITOVA445456
25.10.2021 11:39
Ребро куба равно а найдите площадь полной поверхности куба,его обьем,площадь диагонального сечения куба....
maratsafa480
maratsafa480
27.04.2022 23:06
Найти точку максимума: (x+7)^2*e^-1-x...
yurka1973
yurka1973
27.04.2022 23:06
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минут, второй и третий — за 24 минут, а первый и третий — за 28 минуты. за сколько минут три эти насоса заполнят бассейн,...
Gugulik3
Gugulik3
27.04.2022 23:06
Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека,во вторую 5 и в третью 12 сколькими это можно сделать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?