Если имеющиеся карандаши разложить в коробки по 8 штук на каждую отнести 5 лишних карандашей если их разложить в коробки по 6 штук в каждую тоже отнесется 5 лишних карандашей сколько карандашей имеется если их больше 50 но меньше 100

Если из числа карандашей вычесть 5, то должно получиться число, которое делится без остатка на 6 и на 8. Это 24, 48, 72, 96... Если вернуть на место 5 карандашей, которые остаются в остатке, то получим числа 29, 53, 77, 101...
Условиям задачи соответствуют 53 и 77.

ответ: задача имеет 2 решения: 1) 53; 2) 77.

Проверка:
53 : 8 = 6 (ост. 5)
53 : 6 = 8 (ост. 5)

77 : 8 = 9 (ост. 5)
77 : 6 = 12 (ост. 5)