При каких значениях k уравнение k(х+1)=5 имеет положительный корень

0<k<5

Пошаговое объяснение:

x=(5/k)-1

(5/k)-1>0

(5/k)>1

При k больше 0 мы можем обе части неравнства домножить на k и получить 5>k, если k=0 то выражение теряет смысл, а при k меньше 0 знак неравенства меняется на противоположный. Поэтому ответ:

5>k>0

х = (5/к) - 1

(5/к) - 1 > 0

5/к > 1

к < 5/1

к < 5

На 0 делить нельзя => к должно быть больше 0, но не выходить за рамки 5

(0;5)