Элли показала фараманту фокус.она предложила ему задумать любое однозначное число.если оно делится на 3,то прибавить или вычесть из него 1,а если не делится,то ни прибавлять и не вычитать ничего.полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3.какой остаток от деления получился.

1 Я задумала число 5. Потом я его умножала на 5 получилось 25 и 25 разделила на 3 и получился остаток 1.

Если число делится на 3 (а это 3, 6 или 9), то  "прибавить или вычесть из него 1, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

Если ОДНОЗНАЧНОЕ число не делится на 3 (то это 1,2,4,5,7 или 8), то  "ни прибавлять и не вычитать ничего, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
1²:3=0 целых и 1 в остатке,
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

ответ: остаток от деления ВСЕГДА получится = ЕДИНИЦЕ.