НОК (Наименьшее Общее Кратное) - двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.
Находится следующим образом: разлагаем данные числа на простые множители выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.
Находится следующим образом: разлагаем данные числа на простые множители выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.
В качестве примера найдем НОК (384; 540)
384 = 2*2*2*2*2*2*2*3 = 2⁷ * 3
540 = 2*2*3*3*3*5 = 2² * 3³ * 5
НОК (384; 540) = 2⁷ * 3³ * 5 = 128*27*5 = 17280