Из полной бочки взяли 14,5 кг квашеной капусты и затем еще 5/12 этого количества. после этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. сколько кг квашеной капусты было в полной бочке?

14,5 кг * 5/12 = 29/2 * 5/12 = 145/24 = 6 1/24 кг (взяли из бочки дополнительно)
14 1/2 кг + 6 1/24 кг = 29/2 + 145/24 = 348/24 + 145/24 = 493/24
1 - 5/8 = 3/8 взяли из бочки
493/24 - 3/8
    х     - 5/8  Решим пропорцию
493/24 * 5/8 : 3/8 = 34 17/72 кг (осталось в бочке)
493/24 + 2465/72 = 1479/72 + 2465/72 = 3944/72 = 54 56/72 = 54 7/9 кг (было)
ответ: в полной бочке было 54 7/9 кг капусты