Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределённый интеграл. найдите определённый интеграл интегрирование методом замены переменной.

Ответ:

ddawka

18.09.2020 01:55

   $\displaystyle
\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =\int 4x^3\,dx-\int 6x^2\, dx-\int 4x\, dx+\int 3\, dx\\ \\
\boxed{\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =x^4-2x^3-2x^2+3x+C}$

========================

   $\displaystyle
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\int_1^22x\,dx+\int_1^23\,dx\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\left.x^2\right|_{1}^2+\left.3x\right|_{1}^2\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx = (4-1)+(6-3)\\ \\ \\
\boxed{ \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =6}$

========================

   $\displaystyle
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\int\limits {(3x+2)^5} \cdot \dfrac{1}{3}\cdot d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac{1}{3}\cdot\int\limits {(3x+2)^5} \, d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}(3x+2)^6\\ \\ \\
\boxed{\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac{1}{18}(3x+2)^6+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NekoChan625

26.04.2023 00:35

Найдите площадь поверхности (площадь всех граней)куба,длина ребра которого равна 5 дм...

Katauorotkevic9

10.09.2021 00:39

Найдите площадь прямоугольной трапеции если меньшая основания 8 см , а высота 4см а острый угол 45...

nikolaenko0473

10.03.2022 04:29

Так, что полу-петя закрасил на клетчатой бумаге три квадратика так, чточился многоугольник с периметром 18 см.————закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник...

alesa12102006

26.04.2023 00:35

Решить. распишите по действиям, ! / черта дроби : 0 * это умножение : 0 (для тех кто не знал : с) первый пример. (2/3+9/11) *22 второй пример. 3/5: (9/10-3/5*8/9)...

milanashavhalo1992

04.05.2020 18:26

Найдите первообразную функции f(x) = x-x^2, график которой проходит через точку (2; 10)...

ПростоФедя

26.04.2023 00:35

Решить при на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов,сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше,чем отходов?...

dimabashlik3857

18.03.2021 11:28

Решите если можете объяснить то хорошо было бы послушать...

Павел9641

26.04.2023 00:35

Угадайте корень уравнения и выполните проверку х·х·х=8...

Арнэлла1

07.01.2022 22:37

Вокружность вписан четырёхугольник abcd. известно, что bd = 60√3, диагональ ac является биссектрисой угла bad; ∠bdc = 30°. найти радиус окружности. начинал решать и...

limon4ikru

26.04.2023 00:35

Сделали 10 красных фонариков и 6 желтых и собирали гирлянды, по 8 фонариков в каждой. сколько получилось гирлянд? надо узнать как писать условие этой и решение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку